右边一个比一个矮，则这样的排法共有（ ）

A. 20 B. 40 C. 120 D. 400

【答案】A

【解析】

【分析】

利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有种，然后排右边，有种，利用分步乘法计数原理即可．

【详解】最高个子站在中间，只需排好左右两边，

第一步：先排左边，有20种排法，第二步：排右边，有1种，

根据分步乘法计数原理，共有20×1＝20种，

故选：A．

【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．

7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出原函数的定义域，要使原函数在定义域内是单调减函数，则其导函数在定义域内恒小于等于0，原函数的导函数的分母恒大于0，只需分析分子的二次三项式恒大于等于0即可，根据二次项系数大于0，且对称轴在定义域范围内，所以二次三项式对应的抛物线开口向上，只有其对应二次方程的判别式小于等于0时导函数恒小于等于0，由此解得b的取值范围．

【详解】由x+2＞0，得x＞﹣2，所以函数f（x）x2+bln（x+2）的定义域为（﹣2，+∞），

再由f（x）x2+bln（x+2），得：

要使函数f（x）在其定义域内是单调减函数，则f′（x）在（﹣1，+∞）上恒小于等于0，

因为x+2＞0，

令g（x）＝x2+2x﹣b，则g（x）在（﹣1，+∞）上恒大于等于0，

函数g（x）开口向上，且对称轴为x＝﹣1，

所以只有当△＝22+4×b≤0，即b≤﹣1时，g（x）≥0恒成立．