5.将下列演绎推理写成三段论的形式．

(1)一切奇数都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数．

(2)三角形的内角和为180°，Rt△ABC的内角和为180°.

(3)菱形的对角线互相平分．

(4)通项公式为an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列．

解　(1)一切奇数都不能被2整除．(大前提)

75不能被2整除．(小前提)

75是奇数．(结论)

(2)三角形的内角和为180°.(大前提)

Rt△ABC是三角形．(小前提)

Rt△ABC的内角和为180°.(结论)

(3)平行四边形的对角线互相平分．(大前提)

菱形是平行四边形．(小前提)

菱形的对角线互相平分．(结论)

(4)数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列．(大前提)

通项公式an＝3n＋2，n≥2时，

an－an－1＝3n＋2－[3(n－1)＋2]＝3(常数)．(小前提)

通项公式为an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列．(结论)

易错点 混淆三段论的大小前提而致误

6.定义在实数集R上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x－y)＋f(x＋y)＝2f(x)f(y)，且f(0)≠0，求证：f(x)是偶函数．

证明：令x＝y＝0，

则有f(0)＋f(0)＝2f(0)×f(0)，

因为f(0)≠0，所以f(0)＝1，

令x＝0，

则有f(－y)＋f(y)＝2f(0)f(y)＝2f(y)，

所以f(－y)＝f(y)，

因此，f(x)是偶函数，

以上证明结论"f(x)是偶函数"运用了演绎推理的"三段论"，其中大前提是：_________________________________________________ _______________________.

易错分析　利用三段论的形式写演绎推理过程时，关键是明确大前提和小前提，大前提提供了一个一般性的原理，在演绎推理中往往省略，而小前提指出了大前提的一个特殊情况，切不可混淆．

答案　若对于任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)，则函数y＝f(x)为偶函数

解析　因为结论为"f(x)是偶函数"，所以函数奇偶性的判别方法即定义就是本题的大前提．

一、选择题