9．在△ABC中，已知a∶b∶c＝2∶∶(＋1)，求各角度数．

　　解析：法一：由已知a∶b∶c＝2∶∶(＋1)，

　　令a＝2 ，b＝ ，c＝(＋1) ( >0)．

　　由余弦定理，得：

　　cosA＝＝＝，

　　所以A＝45°.

　　cosB＝＝＝，

　　所以B＝60°.

　　所以C＝180°－A－B＝180°－45°－60°＝75°.

　　法二：由法一可得A＝45°.

　　由＝，得sinB＝＝＝.

　　所以B＝60°或120°.又因为b

　　所以C＝180°－45°－60°＝75°.

　　10．在△ABC中，已知cos2＝(a，b，c为三角形的三角A，B，C的对边)，判断△ABC的形状．

　　解析：cos2＝(1＋cosA)，由余弦定理及cos2＝得＝，整理得c2＝a2＋b2，故△ABC是以C为直角的直角三角形．

|能力提升|(20分钟，40分)

　　11．(山东烟台市高三期中)△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsinB－asinA＝asinC，则cosB为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：由题b2－a2＝ac，代入c＝2a，

得b2＝2a2.