A. B．

　　C. D．

　　解析：选A.x2＋y2＝(x2＋y2)(32＋22)≥(3x＋2y)2＝，

　　当且仅当＝，得.

　　已知a＋a＋...＋a＝1，x＋x＋...＋x＝1，则a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值为(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．0 D．不确定

　　解析：选A.∵(a＋a＋...＋a)(x＋x＋...＋x)≥(a1x1＋a2x2＋a3x3＋...＋anxn)2，

　　∴(a1x1＋a2x2＋a3x3＋...＋anxn)2≤1.

　　即a1x1＋a2x2＋...＋anxn≤1.

　　.函数y＝＋的最大值为__________．

　　解析：由、非负且()2＋()2＝3，

　　所以＋≤

　　＝＝.

　　答案：

　　.已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

　　解析：∵a＋2b＋3c＝6，

　　∴1×a＋1×2b＋1×3c＝6.

　　∴(a2＋4b2＋9c2)(12＋12＋12)≥(a＋2b＋3c)2，

　　即a2＋4b2＋9c2≥12.当且仅当＝＝，即a＝2，b＝1，c＝时取等号．

　　答案：12

　　.已知θ为锐角，a，b均为正实数．

求证：(a＋b)2≤＋.