=3+2×2(1-2^(n-1) )/(1-2)-(2n+1)⋅2^n

　　=3-4+2^(n+1)-(2n+1)⋅2^n

　　=-1+2^n (1-2n)

　　∴S_n=(2n-1)⋅2^n+1

　　【易错点晴】本题主要考查等差数列通项及前n 项和的基本量运算，等比数列的求和公式以及"错位相减法"求数列的和，属于中档题. "错位相减法"求数列的和是重点也是难点，利用"错位相减法"求数列的和应注意以下几点：①掌握运用"错位相减法"求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项 的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以1-q.

　　18．或．

　　【解析】试题分析：解不等式得到命题中的取值范围，由 为真， 为假得到和必有一个为真一个为假，分情况讨论得到实数c的取值范围

　　试题解析：由不等式< ,得，

　　即命题： ，所以命题： 或，

　　又由，得，得命题：

　　所以命题： 或，由题知： 和必有一个为真一个为假．

　　当真假时： 当真假时：

　　故c的取值范围是： 或．

　　19．（Ⅰ）曲线C1的普通方程是x^2/4+y^2=1，曲线C2的普通方程是2x+3y﹣10=0．

　　（Ⅱ）最大值为(15√13)/13，最小值为(5√13)/13．

　　【解析】

　　试题分析：（1）利用平方法将C_1的参数方程消去参数可得到曲线C_1普通方程，利用代入法将C_2的参数方程消去参数可得到C_2的普通方程；（2）根据曲线C_1的参数方程设点P(2cosθ,sinθ)为C_1曲线上任意一点，利用点到直线距离公式求出点P到直线的距离d，利用三角函数的有界性可得曲线C_1上的点到曲线C_2的距离的最大值和最小值.

　　试题解析：（1）曲线C_1的参数方程是{█(x=2cosθ@y=sinθ) (θ为参数)，则cosθ=x/2，

　　∵sin^2 θ+cos^2 θ=1 ，

　　可得x^2/4+y^2=1，

　　∴曲线C_1的普通方程是x^2/4+y^2=1；

　　曲线C_2的参数方程是{█(x=3-t@y=(4+2t)/3) （t为参数)，消去参数t，

　　t=3-x，代入y=(4+2(3-x))/3，即2x+3y-10=0

　　∴曲线C_2的普通方程是2x+3y-10=0.

　　（2）设点P(2cosθ,sinθ)为曲线C_1上任意一点，则点P到直线2x+3y-10=0的距离为d，则

　　d=|4cosθ+3sinθ-10|/√13=|5sin(θ+φ)-10|/√13

　　∵sin(θ+φ^' )∈[-1,1]

　　∴d∈[(5√13)/13,(15√13)/13]

　　∴d_max=(15√13)/13,d_min=(5√13)/13

　　20．解：（1）x+y-√3=0；（2）x^2/6+y^2/3=1

　　【解析】

　　试题分析：（1）利用两角和的正弦公式展开sin(θ+π/4)，根据代换公式ρ^2=x^2+y^2,ρcosθ=x,ρsinθ=y可得到直线l的直角坐标方程；（2）因为直线x+y-√3=0过椭圆的右焦点，令y=0，可得椭圆的右焦点为(√3,0)，由OP的斜率为1/2，根据"点差法"可得a^2=2b^2，结合a^2=b^2+3，求出a^2 、b^2即可的结果.

　　试题解析：（1）∵psin(θ+π/4)=√6/2

　　ρ(sinθ⋅√2/2+cosθ⋅√2/2)=√6/2

　　√2/2 y+√2/2 x=√6/2

　　即x+y-√3=0

　　∴直线l的直角坐标方程是x+y-√3=0

　　（2）设A(x_1,y_1 ),B(x_2,y_2 ),P(x_0,y_0 )

　　直线x+y-√3=0过椭圆的右焦点，令y=0，x=√3

　　∴右焦点为(√3,0)

　　由{█(x_0=(x_1+x_2)/2@y_0=(y_1+y_2)/2) 而k_AB=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=-1

将A,B代入椭圆方程得