答案：3x＋y＋4＝0

9．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线MN的方程．

解析：(1)设顶点C(m，n)，AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，

由中点坐标公式：解得

∴C点的坐标为(1，－3)．

(2)由(1)知：点M、N的坐标分别为M、N，

由直线方程的截距式得直线MN的方程是＋＝1，即y＝x－，即2x－10y－5＝0.

10.某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1 m2)．

解析：建立如图所示的坐标系，

则线段AB的方程为：

＋＝1(0≤x≤30)．

设P的坐标为(x，y)，

则y＝20－.

∴公寓占地面积

S＝(100－x)(80－y)＝(100－x)(80－20＋)

＝－x2＋x＋6 000(0≤x≤30)．

当x＝5，y＝时，S最大，最大值为