星球半径(×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径(×1011 m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
A.80年 B.120年
C.165年 D.200年
解析:设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1,周期为T1,地球绕太阳公转的轨道半径为R2,周期为T2(T2=1年),由开普勒第三定律有=,故T1=·T2≈165年.
答案:C
3.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为( )
A.vb=va B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
解析:如图所示,A、B分别为远日点、近日点,由开普勒第二定律知,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有:va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=va.