2019-2020 人教A版 参数方程   单元检测2
2019-2020 人教A版 参数方程   单元检测2第5页

(II)将直线的参数方程代入圆的方程,可得到关于t的一元二次方程,根据(I)中方程参数的几何意义可知,|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韦达定理解决即可.

解:(Ⅰ)依题意得,

直线的参数方程为   ①    4分

(Ⅱ)由①代入圆的方程得

......................6分

由的几何意义,因为点P在圆内,这个方程必有两个实根,所以   ........................8分

     

=       .........10分

.........12分

5.(1){█(x=√3+1/2 t@y=√3/2 t) ,(t为参数),{█((y=sinθ)┴(x=2cosθ) ) ,(θ为参数);(2)y=±√2/4(x-√3)

【解析】

【分析】

(1)利用直线的斜率求出直线的参数方程,利用椭圆的标准方程求解参数方程即可.

(2)把直线的参数方程代入椭圆方程,求出AB的距离,结合|OM|/|AB| =√3/3,求解直线的斜率,然后求解直线方程.

【详解】

(1)直线l的参数方程为{█(x=√3+1/2 t@y=√3/2 t) ,(t为参数)

椭圆C的参数方程为{█((y=sinθ)┴(x=2cosθ) ) ,(θ为参数)