所以⊥，即AD⊥CE.

　　10．求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．

　　证明：如图所示，▱ABCD中：

　　＝，＝，

　　＝＋，

　　所以||2＝|＋|2

　　＝||2＋||2＋2·，而＝－，

　　所以||2＝|－|2

　　＝||2＋||2－2·，

　　所以||2＋||2＝2||2＋2||2＝||2＋||2＋||2＋||2.

　　即AC2＋BD2＝AB2＋BC2＋CD2＋DA2.

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知一物体在共点力F1＝(lg 2，lg 2)，F2＝(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s＝(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功W＝________.

　　解析：W＝(F1＋F2)·s＝(lg 2 ＋lg 5,2lg 2)·(2lg 5,1)＝(1,2lg 2)·(2lg 5,1)＝2lg 5＋2lg 2＝2.

　　答案：2

　　2．已知A，B是圆心为C，半径为的圆上的两点，且|AB|＝，则·＝________.

　　解析：由弦长|AB|＝，可知∠ACB＝60°，

　　·＝－·＝－||||cos∠ACB＝－.

　　答案：－

　　3．若平面四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是________．

　　解析：由四边形ABCD满足＋＝0知其为平行四边形，由(－)·＝0即·＝0知该平行四边形的对角线互相垂直，从而该四边形一定是菱形．

　　答案：菱形

4．当两人提起重量为|G|的旅行包时，两人用力都为|F|，夹角为θ，若|F|＝|G|，则θ＝________.