9.甲、乙两弹簧振子质量相等,弹簧也相同,其振动图象如图11-3-9所示,则它们振动的机械能大小关系是E甲____________E乙(填">""="或"<");振动频率的大小关系是f甲____________f乙;在0-4 s内,甲的加速度正向最大的时刻是___________,乙的速度正向最大的时刻是___________.
图11-3-9
思路解析:想象甲、乙两弹簧振子沿x轴振动,O为其平衡位置,则联系图象可知,甲的振幅大于乙的振幅,故有E甲>E乙;甲的周期大于乙的周期,故有f甲<f乙.
联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知,在3 s时刻,甲正在负向极端位置,弹簧伸长最长,故此刻有最大的正向加速度.
当物体通过平衡位置时速度最大,联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景,由图象知乙在1 s、3 s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置,故这两时刻有正向最大速度.
答案:> < 3 s 1 s、3 s
10.如图11-3-10所示,弹簧一端固定在天花板上,另一端连一质量为m的物体,先托住物体使弹簧没有发生形变,然后将物体无初速度释放而做简谐运动,在物体从开始运动到最低点的过程中物体的重力势能___________,弹性势能___________,动能____________________,而总的机械能___________.
图11-3-10
思路解析:固定在天花板上的弹簧做简谐运动,选地面为重力势能的零势能面,物体从开始运动到最低点这一过程中,物体离地面的距离不断减小,则重力势能不断减小,弹簧的长度变长,因此,弹性势能不断增大.物体向下运动过程中,速度先增大后减小,故动能也是先增大后减小,但总机械能不变.
答案:减小 增大 先增大后减小 不变
11.如图11-3-11所示,质量为m的物块A放在木板B上,而B固定在竖直弹簧上,若使A随B一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离,则充当A的回复力的是_________________,当A的速度达到最大值时,A对B的压力大小为___________.
图11-3-11
思路解析:对A受力分析,它受到重力和B对它的支持力.即A的回复力是由重力和支持力的合力提供的.
答案:重力和支持力的合力 mg