A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

试题分析：函数的定义域是，当时，，而，符合，在时，递减，递增，由图象知，，

因此当时，，当时，，所以不等式的解为．故选C．

考点：函数的图象，分段函数，解不等式．

【名师点睛】解本题不等式，可以首先求得函数的解析式，然后解具体的不等式，但是如果应用函数的图象与性质解题，利用数形结合的思想，可以使问题解决简单化，直观化．

5．已知实数a>0,b>0，若2a+b=1，则1/a+2/b的最小值是（ ）

A．8/3 B．11/3 C．4 D．8

【答案】D

【解析】∵实数a>0,b>0,2a+b=1，

则1/a+2/b=(2a+b)(1/a+2/b)=4+b/a+4a/b≥4+2√(b/a⋅4a/b)=8,当且仅当b=2a=1/2时取等号.

故本题正确答案是 D.

点晴：本题考查的是利用均值不等式求最值的问题.解决本题的关键是巧妙利用2a+b=1，所以1/a+2/b=(2a+b)(1/a+2/b)，把问题转化为关于4+b/a+4a/b的最值问题，再用基本不等式4+b/a+4a/b≥4+2√(b/a⋅4a/b)=8得到本题的最值.