浙江省浙东北(ZDB)教学联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
浙江省浙东北(ZDB)教学联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案第3页

18.(7分)已知函数f(x)=ln(5﹣x)+的定义域为集合A,B={x|1<x<4}.

(1)求A及A∩(∁UB);

(2)若C={x|x<a},B⊆C求实数a的取值范围.

19.(8分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x2+2x.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上是单调的,试确定a的取值范围.

20.(8分)已知函数f(x)=(a>0)

(1)判断并证明y=f(x)在x∈(0,+∞)上的单调性;

(2)若存在x0,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,现已知该函数在(0,+∞)上有两个不等的不动点,求a的取值范围;

(3)若y═f(x)的值域为{y|y≥9或y≤1},求实数a的值.

21.(8分)已知函数f(x)=x2﹣2ax+5(a>1).

(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;

(2)求f(x)在[1,1+a]的最大值.

22.(11分)已知函数f(x)=x|x﹣a|+2x﹣3.

(1)若a=0时,求函数f(x)的零点;

(2)若a=4时,求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值;

(3)当x∈[1,2]时,不等式f(x)≤2x﹣2恒成立,求实数a的取值范围.