5.裂变反应是目前核能利用中常用的反应,以原子核 _92^235U为燃料的反应堆中,当 _92^235U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为:

( _92^235)/U235.043 9+( _0^1)/n1.008 7→( _54^139)/Xe138.917 8+( _38^94)/Sr93.915 43+_0^1n

反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位)。已知1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV,此裂变反应释放出的能量是　　　　 MeV。

解析ΔE=Δm·c2=(235.043 9+1.008 7-138.917 8-93.915 4-3×1.008 7)×9.3×102 MeV≈179.8 MeV。

答案179.8

6.现有的核电站常用的核反应之一是":" _92^235 U+_0^1 n"→" _60^143Nd+Zr+3_0^1n+8_("-" 1)^("　" 0)e+¯v

(1)核反应方程中的¯v是反中微子,它不带电,质量数为零,试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数;

(2)已知铀核的质量为235.043 9 u,中子的质量为1.008 7u,钕(Nd)核的质量为142.909 8 u,锆核的质量为89.904 7 u,试计算1 kg铀235裂变释放的能量为多少?(已知1 u质量相当于931.5 MeV的能量,且1 u=1.660 6×10-27 kg)

解析(1)锆的电荷数Z=92-60+8=40,质量数A=236-146=90。

　　(2)1 kg铀235中铀核的个数为

　　n=1/(235"." 043" " 9×1"." 660" " 6×10^("-" 27) )≈2.56×1024

　　不考虑核反应中生成的电子质量,1个铀235核裂变产生的质量亏损为Δm=0.212 u,释放的能量为

　　ΔE=0.212×931.5 MeV≈197.5 MeV

　　则1 kg铀235完全裂变释放的能量为

　　E=nΔE=2.56×1024×197.5 MeV≈5.1×1026 MeV。

答案(1)40　90　(2)8.1×1013 J

7.一静止的 _92^238U核经α衰变成为 _90^234Th,释放出的总动能为4.27 MeV。问此衰变后 _90^234Th核的动能为多少 MeV(保留1位有效数字)?

解析据题意知,此α衰变的方程为 _92^238 U"→" _90^234Th+_2^4He

根据动量定理得mαvα=mThvTh　①

　　式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小,由题设条件知

　　1/2mα〖v_α〗^2+1/2mTh〖v_Th〗^2=Ek　②

　　m_α/m_Th =4/234　③

　　式中Ek=4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能。

　　由①②③式得1/2mTh〖v_Th〗^2=m_α/(m_α+m_Th )Ek　④

　　代入数据得,α衰变后 _90^234Th核的动能1/2mTh〖v_Th〗^2=0.07 MeV

答案0.07 MeV

能力提升

1.铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反应":" _92^235 U+_0^1n→a+b+2_0^1n

则a+b可能是(　　)