解析:∵a,b∈R,2+ai=b-i⇒a=-1,b=2,∴|z|=√(1+4)=√5.

答案:C

5.若复数(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的范围是(　　)

A.m>5

B.m<3

C.-7

D.-7

解析:由题意知{■(m^2 "-" 8m+15>0"," @m^2+3m"-" 28<0"," )┤解得{■(m<3"或" m>5"," @"-" 7

　　故-7

答案:D

6.已知复数z=m2-m+(m2-1)i(m∈R).若z是实数,则m的值为　　　　;若z是虚数,则m的取值范围是　　　　;若z是纯虚数,则m的值为　　　　.

解析:z=m2-m+(m2-1)i;实部为m2-m,虚部为m2-1.

　　当m2-1=0,即m=±1时z为实数;

　　当m2-1≠0,即m≠±1时,z为虚数;

　　当m2-m=0且m2-1≠0,即m=0时,z为纯虚数.

答案:±1　m≠±1　0

7.若复数z=(m-2)+(m+3)i为纯虚数,则|z|=　　　　　.

解析:本题考查复数的有关概念及复数模的计算,根据z是纯虚数,由复数z的实部为0,求出m的值后,利用模的定义求|z|.

　　∵z=(m-2)+(m+3)i为纯虚数,

　　∴{■(m"-" 2=0"," @m+3≠0"." )┤

　　∴m=2,z=5i.

　　∴|z|=5.

答案:5

8.已知关于x的方程x2+(m+2i)x+2+2i=0(m∈R)有实根n,则复数z=m+ni=　　　　　.

解析:由题意,知n2+(m+2i)n+2+2i=0,即{■(n^2+mn+2=0"," @2n+2=0"," )┤解得{■(m=3"," @n="-" 1"," )┤

　　∴z=m+ni=3-i.

答案:3-i

9.实数k为何值时,复数z=(1+i)k2-(3+5i)k分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

解z=(1+i)k2-(3+5i)k=(k2-3k)+(k2-5k)i.

　　(1)当k2-5k=0时,z∈R,此时k=5或k=0.

　　(2)当k2-5k≠0时,z是虚数,此时k≠5且k≠0.

(3)当{■(k^2 "-" 3k=0"," @k^2 "-" 5k≠0)┤时,z是纯虚数,解得k=3.