解：原式=

=csc5Asin3A.

6.求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.

解：原式=+sin20°cos50°

=1（cos40°-cos100°)+［sin70°+sin（-30°)］

=1·（-2)sin70°sin（-30°)+sin70°-

=1sin70°+sin70°-=.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）的值是（ ）

A. B. C. D.1

提示：利用和差化积公式；还可利用诱导公式及二倍角余弦公式等.

答案:B

2.如果，那么等于（ ）

A. B. C. D.

解析：.

答案:B

3.直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB（ ）

A.有最大值和最小值0 B.有最大值但无最小值

C.既无最大值也无最小值 D.有最大值1但无最小值

解析：因为A+B=，sinAsinB=［cos（A-B)-cos（A+B)］=cos（A-B).

又＜A-B＜，而0＜cos（A-B)≤1，

故sinAsinB有最大值无最小值.

答案:B

4.化简cos+cos+cos所得结果为（ ）