故选：D．

【点睛】本题主要考查不等式的关系和性质的应用，将不等式进行转化是解决本题的关键．

10.已知函数f（x）的定义域为R，对任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（　　）

A. 是单调递减函数

B. 是单调递增函数

C. 不等式的解集为

D. 不等式的解集为

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，设g（x）＝f（x）+x，结合题意利用函数单调性的定义可得函数g（x）在R上为增函数，利用f（1）的值求出g（1）的值，据此分析原不等式可以转化为0＜＜2，解可得x的取值范围，即可得答案．

【详解】根据题意，设g（x）＝f（x）+x，

若函数f（x）满足对任意＜，有1，

则0，则函数g（x）在R上为增函数，

又由f（1）＝1，则g（1）＝1+1＝2，

∴＜⇒+＜2,

⇒g（）＜g（1）⇒＜1⇒0＜＜2，

解可得：x＜1且x≠0，∴不等式的解集为；

则A、B、D错误，C正确；

故选：C．

【点睛】本题考查函数单调性的判断与应用，关键是构造新函数g（x）＝f（x）+x，属于中档题．

11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有"数学王子"的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的"高斯函数"为：设x∈R，用[x]表示不