行线间的距离d＝＝，故选A．

4．已知直线l与两直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0平行且距离相等，则l的方程为________．

答案　2x－y＋1＝0

解析　设所求的直线方程为2x－y＋c＝0(c≠3，c≠－1)，分别在l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0上取点A(0，3)和B(0，－1)，则此两点到2x－y＋c＝0的距离相等，即＝，解得c＝1，故直线l的方程为2x－y＋1＝0．

知识点三 距离公式的综合应用 5．已知点P(m，n)是直线2x＋y＋5＝0上任意一点，则的最小值为________．

答案　

解析　因为是点P(m，n)与原点O间的距离，所以根据直线的性质，原点O到直线2x＋y＋5＝0的距离就是的最小值．根据点到直线的距离公式可得d＝＝．故答案为．

6．已知直线l1：x＋y－1＝0，现将直线l1向上平移到l2的位置，若l1，l2和两坐标轴围成的梯形的面积为4，求直线l2的方程(如图)．

解　∵l1∥l2，可设l2的方程为x＋y－m＝0．

l2与x轴，y轴分别交于B，C，

l1与x轴，y轴分别交于A，D，

得A(1，0)，D(0，1)，B(m，0)，C(0，m)．

∵l2在l1的上方，∴m>1．

∵S梯形ABCD＝S△OBC－S△AOD，∴4＝m2－，