C.3x-y-4=0 D.3x+y+4=0

解析:由得交点(2,2).当直线l的斜率不存在时,显然不合题意.

　　设l的方程为y-2=k(x-2),即kx-y+2-2k=0,

　　∴,解得k=3.

　　∴l的方程为3x-y-4=0.

答案:C

9.直线x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是(　　)

A.-x+3y-6=0 B.x+3y-6=0

C.-x+3y+6=0 D.x+3y+6=0

解析:直线x-y-2=0的倾斜角为60°,所以旋转后的直线的倾斜角为150°,所以斜率为-,又直线过点(0,-2),∴直线方程为y+2=-x,即x+3y+6=0.

答案:D

10若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A.3 B.2 C.3 D.4

解析:AB的中点在直线x+y-6=0上,

　　∴点M到原点的距离的最小值为d==3.

答案:A

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

11.在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是　　　　　.

解析:由题意可知,若P为平面直角坐标系内任意一点,则

　　|PA|+|PC|≥|AC|,等号成立的条件是点P在线段AC上;

　　|PB|+|PD|≥|BD|,等号成立的条件是点P在线段BD上,

　　所以到A,B,C,D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点.

　　直线AC方程为2x-y=0,直线BD方程为x+y-6=0,所以解得即所求点的坐标为(2,4).

答案:(2,4)

12.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=　　　　.

解析:∵直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,∴1×2+(-2)·m=0,即m=1.

答案:1