b2＝64－m2＋m2＝64，可得c＝8，2c＝16.

　　10.　[解析] 由条件知c＝，∴|F1F2|＝2 ，∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，∴|MO|＝|F1F2|＝.设M(x0，y0)，则∴y＝，∴y0＝±.故所求距离为.

　　11.　[解析] 由条件可知|BC|－|BA|＝10，且|AC|＝12，又在△ABC中，有＝＝，从而＝＝.

　　12．解：根据题意，设双曲线的方程为－＝1，因为两点A(－7，－6)，B(2，3)在双曲线上，所以解得所以双曲线的标准方程为－＝1.

　　13．解：如图所示，由已知，圆E半径为r＝2，设两圆内切于点M，圆P的半径为R，则|PF|＝|PM|＝R，|ME|＝r＝2，|PE|＝|PM|－|ME|＝R－2，所以|PF|－|PE|＝2.由双曲线的定义知，P的轨迹为双曲线的左支．因为a＝1，c＝2，所以b＝，所以，所求轨迹方程为x2－＝1(x≤－1)．

　　14．③④　[解析] 由解得1

　　由(4－k)(k－1)<0得k<1或k>4，此时方程表示双曲线，故③正确．所以应填③④.

15．解：由双曲线－＝1得a＝2，b＝4，∴c＝2，不妨设F2为右焦点，点P在右支上，∴F2(2，0)，F1 (－2，0)，∴|F1F2|＝4，|PF1|－|PF2|＝4，由余弦定理可得，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos 60°，∴(4)2＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，∴160＝96＋|PF1|·|PF2|，∴|PF1|·|PF2|＝64，则△F1PF2的面积S＝|PF1|·|PF2|sin 60°＝×64×＝16