点在复平面内对应的点的坐标.
试题解析:
=(3-i)-(1+2i)=2-3i,
设C(x,y)则(x+yi)-(2+i)=2-3i,
∴x+yi=4-2i,
故x=4,y=-2.
∴C点在复平面内的坐标为(4,-2).
点睛:本题主要考查了复数的几何意义及复数的表示,解答中根据复数的表示和向量的运算得到向量的坐标,再利用复数相等的坐标间的关系,得到方程,求解的值即可,其中熟练掌握复数的运算、表示和复数相等的条件是解答的关键.
11.计算:(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+...+(-2 008+2 009i)+(2009-2010i)+(-2010+2011i).
【答案】-1005+1005i
【解析】试题分析:根据复数的加法法则,实部与实部对应加减,虚部与虚部对应加减,即可运算结果.
试题解析:
原式=(1-2+3-4+...-2 008+2 009-2 010)+(-2+3-4+5+...+2 009-2 010+2 011)i
=-1 005+1 005i.
三、填空题
12.在平行四边形OABC中,各顶点对应的复数分别为zO=0,zA=2+i,zB=-2a+3i,zC=-b+ai,则实数a-b为________.
【答案】-4
【解析】 因为,所以,
所以,解得,所以.
13.平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO=0,zA=2+i,zB=-2a+3i,zC=-b+ai,则实数a-b为________.
【答案】-4
【解析】因为,所以2+i+(-b+ai)=-2a+3i,
所以解得则a-b=-4.
考点:复数的加减运算.