示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第n行各数字的和为S_n,如S_1=1,S_2=2,S_3=2,S_4=4,......,则S_16=( )
A.2 B.4 C.8 D.16
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意,分析可得新的数表全奇数的行出现在2^n的行数,即第n次全行的数都为1的是第2^n行,据此可得第16行全部为1,则S_16=16;即可得答案.
【详解】
根据题意题意,将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,
可得第1次全行的数都为1的是第2行,第2次全行的数都为1的是第4行,...,
由此可知全奇数的行出现在2^n的行数,即第n次全行的数都为1的是第2^n行,
2^4=16,
则第16行全部为1,则S_16=16;
故选:D.
【点睛】
本题考查归纳推理的应用,考查了学生逻辑推理能力,属于中等题.
5.《论语•学路》篇中说:"名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足."上述推理用的是( )
A.一次三段论 B.复合三段论 C.不是三段论 D.某个部分是三段论
【答案】B
【解析】
试题分析:由"三段论"是演绎推理的一般形式,包括:大前提--已知的一般原理;小前提,所研究的特殊情况;结论--根据一般原理,知选B.
考点:本题主要考查演绎推理的意义,"三段论"推理一般形式。
点评:"三段论"是演绎推理的一般形式,包括:大前提--已知的一般原理;小前提,所研究的特殊情况;结论--根据一般原理,对特殊情况做出的判断。
6.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的"杨辉三角形".
该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其"肩上"两