7.若曲线f(x)=x-在点(a,f(a))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=( )
A.64 B.32 C.16 D.8
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
8.在曲线y=上存在一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°,则P点坐标为________.
9.一质点的运动方程为s(t)=t2+2t,则该质点在t=1时的瞬时速度为________.
10.若直线y=kx+b是曲线f(x)=ln x+1的一条切线,也是曲线g(x)=ln(x+2)的一条切线,则b=________.
11.设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________________.
三、解答题(本大题共2小题,共25分)
得分
12.(12分)已知函数f(x)=,g(x)=aln x,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程.
13.(13分)已知函数f(x)=-1(a>0)的图像在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.