∴x＜－或x＞0.

　　∴函数y＝ax3＋bx2＋5的单调递增区间为，单调递减区间为和(0，＋∞)．

　　8．解：(1)∵f(x)＝x3＋ax2＋bx，

　　∴f′(x)＝x2＋2ax＋b，

　　由f′(－1)＝－4，f′(1)＝0得

　　解得a＝1，b＝－3.

　　(2)由(1)得f(x)＝x3＋x2－3x，

　　f′(x)＝x2＋2x－3＝(x－1)(x＋3)．

　　由f′(x)＞0得x＞1或x＜－3；

　　由f′(x)＜0得－3＜x＜1.

　　∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－3)，(1，＋∞)，单调递减区间为(－3,1)．

　　(3)证明：由(2)知f(x)在(3，＋∞)上是增函数，

　　∴x>3时，f(x)>f(3)＝9.