(2)若点P(2,y)满足\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)(λ∈R),求λ与y的值.
解:(1)设B(x1,y1),
因为\s\up16(→(→)=(4,3),A(-1,-2),
所以(x1+1,y1+2)=(4,3),
所以所以
所以B(3,1).
同理可得D(-4,-3),
设BD的中点M(x2,y2),
则x2==-,y2==-1,所以M.
(2)由\s\up16(→(→)=(3,1)-(2,y)=(1,1-y),\s\up16(→(→)=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4),
又\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)(λ∈R),
所以(1,1-y)=λ(-7,-4)=(-7λ,-4λ),
所以所以
B级 能力提升
1.对于向量m=(x1,y1),n=(x2,y2),定义m⊗n=(x1x2,y1y2).已知a=(2,-4),且a+b=a⊗b,那么向量b等于( )
A. B.
C. D.
解析:设b=(x,y),由新定义及a+b=a⊗b,可得(2+x,y-4)=(2x,-4y),所以2+x=2x,y-4=-4y.
解得x=2,y=,所以向量b=.
答案:A
2.在△ABC中,点P在BC上,且\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→),点Q是AC的中点,若\s\up11(→(→)=(4,3),\s\up11(→(→)=(1,5),则\s\up11(→(→)=________.