A．－1 B．0

　　C．2 D．4

　　解析：选B.由题图可得曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－，即f′(3)＝－.又因为g(x)＝xf(x)，所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×＝0.

　　4.若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2距离的最小值为(　　)

　　A．1 B．

　　C． D．

　　解析：选B.因为定义域为(0，＋∞)，令y′＝2x－＝1，解得x＝1，则在P(1，1)处的切线方程为x－y＝0，所以两平行线间的距离为d＝＝.

　　5.已知f(x)＝，g(x)＝(1＋sin x)2，若F(x)＝f(x)＋g(x)，则F(x)的导函数为________．

　　解析：因为f′(x)＝

　　＝＝

　　g′(x)＝2(1＋sin x)(1＋sin x)′＝2cos x＋sin 2x，

　　所以F′(x)＝f′(x)＋g′(x)＝＋2cos x＋sin 2x.

　　答案：＋2cos x＋sin 2x

　　6.(2019·绍兴市柯桥区高三模拟)已知曲线y＝x2－3ln x的一条切线的斜率为－，则切点的横坐标为________．

解析：设切点为(m，n)(m＞0)，y＝x2－3ln x的导数为y′＝x－，可得切线的斜率为m－＝－，解方程可得，m＝2.