顶点,若点F到AB的距离为,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共4题,每题5分)
13. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有________条.
14. 若双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则m=________.
15. 函数f(x)=(x-1)ex的单调递增区间是________.
16. 椭圆+=1截直线y=x所得弦长为________.
三.解答题(共6题,第17题为10分,其余各题每题为12分)
17.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.求椭圆C的方程.
18.设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.
(1)求f(x) 解析式
(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.