8．已知圆x2＋y2＝25，求：

(1)过点A(4，－3)的切线方程；

(2)过点B(－5，2)的切线方程．

解　(1)∵点A(4，－3)在圆x2＋y2＝25上，

∴过点A的切线方程为4x－3y－25＝0．

(2)∵点B(－5，2)不在圆x2＋y2＝25上，当过点B(－5，2)的切线斜率存在时，设所求切线方程为y－2＝k(x＋5)，即kx－y＋5k＋2＝0．由＝5，得k＝．

∴此时切线方程为21x－20y＋145＝0．当过点B(－5，2)的切线斜率不存在时，结合图形可知，x＝－5也是切线方程．

综上所述，所求切线方程为21x－20y＋145＝0或x＝－5．

对应学生用书P69 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)

A．相切 B．相交但直线不过圆心

C．直线过圆心 D．相离

答案　B

解析　∵圆心到直线的距离d＝＝<1，又直线y＝x＋1不过圆心(0，0)，∴直线与圆相交但直线不过圆心．

2．已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则直线ax＋by＝r2与C的位置关系是(　　)

A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定

答案　C

解析　由已知a2＋b2>r2，且圆心到直线ax＋by＝r2的距离为d＝，则d

3．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－3，－1] B．[－1，3]

C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．[－3，1]