9．当a＋b>0时，求证：≥(a＋b)．

　　[证明]　要证≥(a＋b)，

　　只需证()2≥，

　　即证a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)，即证a2＋b2≥2ab.

　　因为a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立，

　　所以≥(a＋b)成立．

　　因此不等式得证．

　　10．已知三角形的三边长为a，b，c，其面积为S，求证：a2＋b2＋c2≥4S.

　　[证明]　要证a2＋b2＋c2≥4S，

　　只要证a2＋b2＋(a2＋b2－2abcos C)≥2absin C，

　　即证a2＋b2≥2absin(C＋30°)，

　　因为2absin(C＋30°)≤2ab，

　　只需证a2＋b2≥2ab，

　　显然上式成立，所以a2＋b2＋c2≥4S.

　　[能力提升练]

　　1．已知a，b，c，d为正实数，且<，则(　　)

　　A.<< B.<<

　　C.<< D．以上均可能

　　A　[先取特殊值检验，∵<，

　　可取a＝1，b＝3，c＝1，d＝2，

　　则＝，满足<<.

∴B，C不正确．