【答案】　B

　　5．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)

　　A．18 B．24

　　C．36 D．48

　　【解析】　不妨设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，由于l垂直于对称轴且过焦点，故直线l的方程为x＝.代入y2＝2px得y＝±p，即|AB|＝2p，又|AB|＝12，故p＝6，所以抛物线的准线方程为x＝－3，故S△ABP＝×6×12＝36.

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　6．抛物线顶点在坐标原点，以y轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为________．

　　【解析】　过焦点且与对称轴垂直的弦是通径，即2p＝16，所以抛物线的方程为x2＝±16y.

　　【答案】　x2＝±16y

　　7．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0,2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为________.

　　【解析】　由已知得点B的纵坐标为1，横坐标为，即B将其代入y2＝2px得p＝，则点B到准线的距离为＋＝p＝.

　　【答案】　

　　8．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

　　①焦点在y轴上；

　　②焦点在x轴上；

　　③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

　　④抛物线的通径的长为5；

　　⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．

　　则使抛物线方程为y2＝10x的必要条件是________(要求填写合适条件的序号)．

　　【解析】　由抛物线方程y2＝10x，知它的焦点在x轴上，所以②适合．

又∵它的焦点坐标为F，原点O(0,0)，设点P(2,1)，可得kPO·kPF＝－1，∴⑤也合适．