已知集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，设全集为U，若B∪∁UB＝A，求∁UB.

　　解：因为B∪∁UB＝A，所以B⊆A，因而x2＝3或x2＝x.

　　①若x2＝3，则x＝±.

　　当x＝时，A＝{1，3，}，B＝{1，3}，U＝A＝{1，3，}，此时∁UB＝{}；

　　当x＝－时，A＝{1，3，－}，B＝{1，3}，U＝A＝{1，3，－}，此时∁UB＝{－}．

　　②若x2＝x，则x＝0或x＝1.

　　当x＝1时，A中元素x与1相同，B中元素x2与1也相同，不符合元素的互异性，故x≠1；

　　当x＝0时，A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，U＝A＝{1，3，0}，从而∁UB＝{3}．

　　综上所述，∁UB＝{}或{－}或{3}．