参考答案

　　1．解析：ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，

　　a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)．

　　因为ka＋b与a－3b垂直，故(ka＋b)·(a－3b)＝0，

　　即10(k－3)＋(－4)(2k＋2)＝0，解得k＝19.

　　答案：B

　　2．解析：∵a·b＝－3＋8＝5，a＋b＝(－2,6)，

　　∴(a·b)(a＋b)＝(－10,30)．

　　答案：C

　　3．解析：∵c＝a－(a·b)b＝a－6b＝(8，－8)，

　　∴|c|＝＝8.

　　答案：D

　　4．解析：不妨设c＝(m，n)，则a＋c＝(1＋m,2＋n)，a＋b＝(3，－1)．∵(c＋a)∥b，∴－3(1＋m)＝2(2＋n)．①

　　又∵c⊥(a＋b)，∴3m－n＝0.②

　　由①②解得m＝－，n＝－.

　　答案：D

　　5．解析：由于|a|＝5，|b|＝1，a·b＝|a||b|cos θ＝－3，所以cos θ＝－.又因为θ为向量a与b的夹角，所以sin θ＝，所以|a×b|＝|a||b|sin θ＝5×1×＝4.

　　答案：C

　　6．解析：设a＝λ(λ≠0)．由|a|＝2，得λ2＋λ2＝20，解得λ＝±4，所以a＝(4，－2)或(－4,2)．

　　答案：(4，－2)或(－4,2)

　　7．解析：设a＝(x，y)，则a＋b＝(x＋2，y－1)．

由题意得⇒