他们研究过图中的1,3,6,10,...,由于这些数能够表示成三角形,故将其称为三角形数,由以上规律,知这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为 (　　)

A.45　　　 B.55　　　 C.65　　 　D.66

【解析】选B.第1个图中,小石子有1个,

第2个图中,小石子有3=1+2个,

第3个图中,小石子有6=1+2+3个,

第4个图中,小石子有10=1+2+3+4个,

...

故第10个图中,小石子有1+2+3+...+10=(10×11)/2=55个,即a10=53.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·咸阳模拟)观察下列式子:√(1×2)<2,√(1×2)+√(2×3)<9/2,√(1×2)+

√(2×3)+√(3×4)<8,√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+√(4×5)<25/2,...,根据以上规律,第

n(n∈N*)个不等式是　　　　.

【解析】根据所给不等式可得第n个不等式是√(1×2)+√(2×3)+...+√(n"·(" n+1")" )<("(" n+1")" ^2)/2.

答案:√(1×2)+√(2×3)+...+√(n"·(" n+1")" )<("(" n+1")" ^2)/2