因为△A1BC1是等边三角形,所以A1B与BC1所成的角为60°,即EF与GH所成的角为60°.

答案:60°

9.在正方体ABCD -A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱CC1,BB1,DD1的中点,试证明∠BGC=∠FD1E.

证明:∵F为BB1的中点,

　　∴BF=BB1.

　　∵G为DD1的中点,∴D1G=DD1.

　　又∵BB1􀰿DD1,∴BF􀰿D1G.

　　∴四边形D1GBF为平行四边形.

　　∴D1F∥GB,同理D1E∥GC.

　　又∵∠BGC与∠FD1E的对应边方向相同,

　　∴∠BGC=∠FD1E.

10.空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角.

解:取BD的中点G,连接EG,FG,

　　∵E,F分别为BC,AD的中点,∴EG􀰿CD,GF􀰿AB.

　　∴EG与GF所成的角即为AB与CD所成的角.

　　∵AB=CD,∴△EFG为等腰三角形.

　　又AB与CD所成角为30°,

　　∴∠EGF=30°或150°.

　　∵∠GFE就是EF与AB所成的角,

　　∴EF与AB所成角为75°或15°.

B组