由正弦定理＝＝，

　　可知a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C，

　　∴a∶b∶c＝sin 30°∶sin 60°∶sin 90°

　　＝∶∶1＝1∶∶2.

　　【答案】　B

　　4.在△ABC中，若3b＝2asin B，cos A＝cos C，则△ABC形状为(　　)

　　A.直角三角形 B.等腰三角形

　　C.等边三角形 D.等腰直角三角形

　　【解析】　由正弦定理知b＝2R·sin B，a＝2R·sin A，

　　则3b＝2a·sin B可化为：

　　3sin B＝2sin A·sin B.

　　∵0°<∠B<180°，

　　∴sin B≠0，

　　∴sin A＝，

　　∴∠A＝60°或120°，

　　又cos A＝cos C，

　　∴∠A＝∠C，

　　∴∠A＝60°，

　　∴△ABC为等边三角形.

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　5.在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于________.

【导学号：18082058】