(3)从1,2,3，...，9这九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？

　　(4)从1,2,3，...，9这九个数字中任取3个，组成一个集合，这样的集合有多少个？

　　[解]　(1)每两人握手一次，无顺序之分，是组合问题．

　　(2)每两人相互写一封信，是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的．

　　(3)是排列问题，因为取出3个数字后，如果改变这3个数字的顺序，便会得到不同的三位数．

　　(4)是组合问题，因为取出3个数字后，无论怎样改变这3个数字的顺序，其构成的集合都不变．

　　题组二　组合数的计算与证明

　　4．若A＝12C，则n等于(　　)

　　A．8 B．5或6 C．3或4 D．4

　　[解析]　A＝n(n－1)(n－2)，C＝n(n－1)，所以n(n－1)(n－2)＝12×n(n－1)．由n∈N*，且n≥3，n－2＝6，∴n＝8，故n＝8.

　　[答案]　A

　　5．下列有关排列数、组合数计算正确的是(　　)

　　①C＝；

　　②(n＋2)(n＋1)A＝A；

③C＋C＋C＋...＋C＝C；