12．命题"∀x∈[1，2]，x2－a≤0"是真命题的一个充分不必要条件是(　　)

　　A．a≥4 B．a≤4

　　C．a≥5 D．a≤5

　　解析：选C.当该命题是真命题时，只需a≥(x2)max，x∈[1，2]．又y＝x2在[1，2]上的最大值是4，所以a≥4.因为a≥4\s\up0(/(/) a≥5，a≥5⇒a≥4，故选C.

　　13．若命题"∃a0∈[1，3]，使a0x2＋(a0－2)x－2＞0"是真命题，求实数x的取值范围．

　　解：令f(a0)＝a0x2＋(a0－2)x－2＝(x2＋x)a0－2x－2，则f(a0)是关于a0的一次函数，由题意得，(x2＋x)－2x－2＞0，或(x2＋x)·3－2x－2＞0.

　　即x2－x－2＞0或3x2＋x－2＞0，

　　解得x＜－1或x＞.

　　14．已知实数a＞0，且满足以下条件：

　　①∃x0∈R，|sin x0|＞a有解；

　　②∀x∈，sin2x＋asin x－1≥0.

　　求实数a的取值范围．

　　解：因为实数a＞0，

　　所以由①得，0＜a＜1，

　　由②得，x∈时，sin x∈，

　　所以由sin2x＋asin x－1≥0，得a≥－sin x，令t＝sin x，则t∈，

　　所以函数f(t)＝－t在区间(0，＋∞)上为减函数，

　　则当t∈时，f(t)＝－t≤f＝，

　　要使a≥－sin x在x∈上恒成立，则a≥.

　　综上，a的取值范围是.