7．以棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为________．

　　[答案]　

　　[解析]　如图所示，A(0,0,0)，B1(1,0,1)．

　　面AA1B1B对角线交点是线段AB1的中点，由中点坐标公式得所求点的坐标为(，0，)．

　　8．在空间直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,3,4)，B(3，－1,4)，C(，，4)，则△ABC是________三角形．

　　[答案]　直角

　　[解析]　∵|AB|＝＝5，

　　|AC|＝＝，

　　|BC|＝

　　＝，

　　而|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，

　　∴△ABC是直角三角形．

　　三、解答题

　　9．正三棱柱ABC－A1B1C1底面边长为2，高为，D为A1B1的中点，建立适当的坐标系，写出A、B、C、D、C1、B1的坐标，并求出CD的长．

[解析]　取AC的中点为坐标原点，射线OA、OB分别为x轴、y轴，过点O作垂直于底面ABC的垂线为z轴，如图所示，建立空间直角坐标系，由题意知