解析　由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a)共线可知a＝5.

答案　5

5．复数z＝1＋cos α＋isin α(π<α<2π)的模为________．

解析　|z|＝＝＝

＝2.

∵π<α<2π，∴<<π，cos<0，∴|z|＝－cos.

答案　－cos

6．实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的点．

(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直线y＝x上？

解　(1)由⇒

解得－2

(2)由或

可等价转化为(m2－8m＋15)(m2－5m－14)>0，

即(m－3)(m－5)(m＋2)(m－7)>0，

利用"数轴标根法"可得：m<－2或37，此时复数z对应的点位于第一、三象限．

(3)要使点Z在直线y＝x上，需m2－8m＋15＝m2－5m－14，解得m＝.此时，复数z对应的点位于直线y＝x上．

7．下列命题中为假命题的是 (　　)．

A．复数的模是非负实数

B．复数等于零的充要条件是它的模等于零