∴A，B，C∈，

　　由正弦定理及条件，可得3sin B＝2sin Asin B.

　　∵B∈，

　　∴sin B≠0.∴3＝2sin A．∴sin A＝.

　　∵A∈，∴A＝.

　　又cos B＝cos C，且B，C∈.

　　∴B＝C.

　　又B＋C＝，∴A＝B＝C＝.

　　从而△ABC是等边三角形．

　　4. 解析：选D　 －<，

　　⇔(－)3<()3，

　　⇔a－b－3＋3

　　⇔ < ，

　　⇔ab2

　　⇔ab(b－a)<0.

　　5．解析：用分析法证明≥ab的步骤为：要证≥ab成立，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证a2＋b2－2ab≥0，即证(a－b)2≥0.

　　由于(a－b)2≥0显然成立，所以原不等式成立．

　　答案：a2＋b2－2ab≥0　(a－b)2≥0　(a－b)2≥0

　　6．证明：要证＋≤2，只需证2(a＋b)＋2＋2·≤8.

　　因为a＋b＝1，

即证·≤2.