所以b<2a或b>-2a,根据特殊点定域的原则可知点(a，b)在aOb平面上的区域应选D.

6．不等式有解的实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：因为，则要使不等式有解，则有，解得或，故选A．

考点：1、绝对值不等式的性质；2、不等式的解法．

二、填空题

7．给出以下几个命题，正确的是________________.

①函数f(x)=(x-1)/(2x+1)对称中心是(-1/2，-1/2)；

②已知"S" _n是等差数列{a_n}，n∈N^*的前n项和，若"S" _7 〖">S" 〗_"5" ,则"S" _"9" 〖">S" 〗_"3" ;

③函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0；

④已知a,b,m均是正数，且aa/b.

【答案】②③④

【解析】

【分析】

由函数的对称中心是(-1/2， 1/2)判断①；根据等差数列的性质判断②；利用奇偶性的定义判断③；利用分析法可判断④.

【详解】

①对函数f(x) 进行变形，(x-1)/(2x+1)= (1/2 (2x+1)-3/2)/(2x+1)=1/2-(3/2)/(2x+1)，∴函数的对称中心是(-1/2， 1/2)，①错误；

②∵S_7>S_5,a_6+a_7>0，S_9-S_3=a_9+a_8+a_7+a_6+a_5+a_4，∵{a_n }是等差数列，

∴a_9+a_8,a_7+a_6,a_5+a_4也为等差数列，且三者之和为3(a_7+a_6 )>0，②正确；

③当f(x)为奇函数时f(0)=0，∴q=0， 当q=0时 ，

f(-x)=-x|-x|-px=-(x|x|+px)=-f(x)，函数f(x)是奇函数，

所以f(x)为奇函数的充要条件是q=0，③正确；