(4)在(1)中的七位数中，任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？

解：(1)分步完成：

第一步，在4个偶数中取3个，可有C种情况；

第二步，在5个奇数中取4个，可有C种情况；

第三步，把3个偶数，4个奇数进行排列，可有A种情况．

所以符合题意的七位数有CCA＝100 800(个)．

(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有

CCAA＝14 400(个)．

(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有：CCAAA＝5 760(个)．

(4)上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再把3个偶数分别插入5个空当中，共有CCAA＝28 800(个)．

[B　能力提升]

11．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有(　　)

A．50种 B．60种

C．120种 D．210种

解析：选C.先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，甲任选一种为C，然后在剩下的五天中任选两天有序地安排其余两校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有C·A＝120种不同的安排方法．

12．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)．每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是________(用数字作答)．

解析：(1)若字母O、Q和数字0都不出现是C·C·A种．

(2)若数字0出现，字母O、Q不出现是CCA种．

(3)若字母O、Q出现其一，数字0不出现是CCCA种．综上，共有(CC＋CC＋CCC)·A＝8 424种．

答案：8 424

13．7个人到7个地方去旅游，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，问共有多少种旅游方案？

解：此题可用排除法，7个人分赴7个地方共有A种可能．

(1)若甲、乙、丙、丁4人同时都去各自不能去的地方旅游，而其余的人可以去余下的地方旅游的不同选法有A＝6种；

(2)若甲、乙、丙、丁中有3人同时去各自不能去的地方旅游，有C种，而4人中剩下1