则f(x)的大致图象如图(2)所示．

　　不符合题意，排除D.故选B.

　　3．设函数f(x)＝x3－bx＋c(b，c∈R)．

　　(1)若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝2x＋1，求b，c的值；

　　(2)若b＝1，c＝，求证：f(x)在区间(1，2)内存在唯一零点．

　　解：(1)由题意得f′(x)＝x2－b，

　　所以f′(1)＝1－b＝2，得b＝－1.

　　又因为f(1)＝2＋1＝3，

　　所以－b＋c＝3，

　　得c＝.

　　故b＝－1，c＝.

　　(2)证明：若b＝1，c＝，

　　则f(x)＝x3－x＋.

　　因为f(1)f(2)＝－×1＜0，

　　所以f(x)在区间(1，2)内存在零点．

　　又当x∈(1，2)时，f′(x)＝x2－1＞0，

　　所以f(x)在(1，2)上单调递增．

　　所以f(x)在区间(1，2)内存在唯一零点．

　　4．已知函数f(x)＝a＋ln x(a∈R)．

　　(1)求f(x)的单调区间；

　　(2)试判断f(x)的零点个数．

　　解：(1)函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，

f′(x)＝()′ln x＋·