参考答案

1、答案B

由于抛物线和椭圆有相同的焦点，因此，不妨设是第一象限的点，椭圆的左焦点设为，

把代入抛物线方程得，故，即，，由于是直角三角形，，整理得，即

解得，故答案为B.

考查目的：1、抛物线的几何性质；2、椭圆的几何性质.

2、答案C

设准线l 与轴交于点，根据抛物线的定义和△APF为正三角形，这两个条件可以得出，在直角三角形中，利用正弦公式可以求出，即求出|PF|的长。

详解

设准线l 与轴交于点，所以，根据抛物线的定义和△APF为正三角形，，在中，，

，所以|PF|等于6,故本题选C。

名师点评

本题考查了抛物线的定义。

3、答案A

分别过A,B作准线的垂线，利用抛物线的定义将A,B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知的比例关系，在直角三角形中求线段PF长度即可得p值，进而可得方程.

详解

如图，过A作垂直于抛物线的准线，垂足为D，

过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的交点，