即函数的定义域为,故选A.

【点睛】本题主要考査对数函数复合函数的定义域的求解，属于简单题. 求解函数的定义域要求熟练掌握常见函数成立的条件，这是解题的关键.

4.下列每组函数是同一函数的是 （ ）

A. f(x)=x-1, B. f(x)=|x-3|,

C. , g(x)=x+2 D. ,

【答案】B

【解析】

分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.

详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；

对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；

对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；

对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，

故选B.

点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

5.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据对数函数的单调性与定义域，结合一次函数的单调性列不等式求解即可.

【详解】设，则递增，

在上是的减函数，