A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞)
二、填空题
13.函数y=ax﹣1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点__________.
14.已知一扇形的圆心角为θ=〖60〗^0,所在圆的半径为3cm.求扇形的面积为____________.
15.函数f(x)=log_(1/2)〖(x^2-2x-3)〗的增区间是 _______________________
16.用[x]表示不超过x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.8]=-2.
下面关于函数f(x)=x-[x]说法正确的序号是____________.(写上序号)
①当x∈[0,1)时,f(x)=x;
②函数y=f(x)的值域是(0,1];
③函数y=f(x)与函数y=1/5 x的图像有4个交点;
④方程5f(x)-|x|=0根的个数为7个.
三、解答题
17.(1)计算〖0.25〗^(1/2)+(27/8)^(" " 1/3) "+" lg4+lg25+(1/2)^0;
(2)已知f(α)=(cos("π" +α)cos("π" /2+α)cos(11"π" /2-α))/(cos("π" -α)sin("π" -α)sin(9"π" /2+α)),求f("π" /3)
18.(1)已知点P(1,t)在角θ的终边上,且sinθ=-√6/3,求t 和cosθ的值;
(2)求证:(1-2sinxcosx)/(cos^2 x-sin^2 x)=(1-tanx)/(tanx+1).
19.已知函数f(x)=〖"log" 〗_a (1-ax)(a>0且a≠1),
(1)若a=2,解不等式f(x)<2;
(2)若函数f(x)在区间(0" " ," " 3]上是单调增函数,求实数a的取值范围.
20.已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足下列条件:
①f(1)=3;②对于任意的u,v∈R,总有f(u+v)=f(u)+f(v)-1;则:
(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值.
(Ⅱ)求证:函数g(x)=f(x)-1为奇函数.
21.已知定义域为R的函数是奇函数f(x)=(b-2^x)/(2^x+1)
(1)求实数b的值
(2)判断并用定义法证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性
(3)若对任意实数t∈R,不等式f(kt^2-kt)+f(2-kt)<0恒成立,求k的取值范围
22.已知g(x)=x^2-2ax+1在区间["1" ,"3" ]上的值域["0" ,"4" ].
(1)求a的值;
(2)若不等式g(2^x )-k⋅4^x≥0在x∈[1,+∞]上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数y=(g(|2^x-1|))/(|2^x-1|)+k⋅2/(|2^x-1|)-3k有三个零点,求实数k的取值范围.