况，最后可知获奖的歌手是丙．

　　4．(2017·济南高二检测)设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于( B )

　　A．0 B．3(1)

　　C．2(1) D．1

　　[解析] 三个数a、b、c的和为1，其平均数为3(1)，故三个数中至少有一个大于或等于3(1)．假设a、b、c都小于3(1)，则a＋b＋c<1，与已知矛盾．

　　5．设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则"PQR>0"是P、Q、R同时大于零的( C )

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分又不必要条件

　　[解析] 若P>0，Q>0，R>0，则必有PQR>0；反之，若PQR>0，也必有P>0，Q>0，R>0．因为当PQR>0时，若P、Q、R不同时大于零，则P、Q、R中必有两个负数，一个正数，不妨设P<0，Q<0，R>0，即a＋b0，Q>0，R>0．

　　6．若m、n∈N*，则"a>b"是"am＋n＋bm＋n>anbm＋ambn"的( D )

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　[解析] am＋n＋bm＋n－anbm－ambn＝an(am－bm)＋bn(bm－am)＝(am－bm)(an－bn)>0⇔an>bn(am>bm)或anb⇒/ am＋n＋bm＋n>ambn＋anbm，am＋n＋bm＋n>ambn＋bman⇒/ a>b．

　　二、填空题

　　7．(2018·思明区校级期中)用反证法证明某命题时，对于"已知a1＋a2＋a3＋a4＞100，求证：a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25"．正确的反设为a1，a2，a3，a4都不大于25．

　　[解析] 根据反证法的步骤，则应先假设a1，a2，a3，a4都不大于25．

故答案为a1，a2，a3，a4都不大于25．