示,已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21,乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数。
(1)求的值;
(2)分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和,并由此比较两班学生的加工水平的稳定性。
20.(本小题满分12分)
某高校从大二学生中随机抽取200名学生,将其期末考试的《中西法律文化》成绩(均为整数)分成六组...,后得到如下频率分布直方图。
(1)求成绩在内的频率;
(2)根据频率分布直方图,估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数(结果保留到0.1);
(3)用分层抽样的方法在各成绩组的学生中抽取一个容量为40的样本,则各成绩组应抽取的人数分别是多少?
21.(本小题满分12分)
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝"送钱",只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3个黄球、3个白球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,上面写道:
摸球方法:一次从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)一次摸出的3个球均为白球的概率是多少?
(2)一次摸出的3个球为2个黄球和1个白球的概率是多少?
22.(本小题满分12分)
某公司为了了解广告投入对销售收益影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)。由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的。
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(2)估计该公司的若干地区各投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入/万元 1 2 3 4 5 销售收益/万元 2 3 2 7 表中的数据显示,与之间存在线性相关关系,请将(2)中的结果填入空白格,并计算关于的回归直线方程。