【解析】依题意可得，即，解得或（舍去）.所以.

考点：复数的运算、模的运算.

三、解答题

11．计算：(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)；

(2)( ＋i)＋(2－i)－(－i)．

(3)已知z1＝2＋3i，z2＝－1＋2i，求z1＋z2，z1－z2.

【答案】（1）－1－i；（2）1＋i；（3）3＋i.

【解析】试题分析：根据复数的加法法则，实部与实部对应加减，虚部与虚部对应加减，即可运算得到结果．

试题解析：

(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)

＝－7i＋5－9＋8i＋3－2i

＝(5－9＋3)＋(－7＋8－2)i＝－1－i.

(2)(＋i)＋(2－i)－(－i)

＝＋i＋2－i－＋i

＝(＋2－)＋(－1＋)i＝1＋i.

(3)z1＋z2＝2＋3i＋(－1＋2i)＝1＋5i，

z1－z2＝2＋3i－(－1＋2i)＝3＋i.

点睛：本题主要考查了复数的加法与复数的减法运算，熟记复数的加法与复数的减法的运算法则： 是解答的关键．

12．设f（z）＝z-2i，z1＝3＋4i，z2＝-2-i.

求：（1）f（z1-z2）的值；

（2）f（z1＋z2）的值．

【答案】见解析

【解析】∵z1＝3＋4i，z2＝-2-i，

∴z1-z2＝（3＋4i）-（-2-i）＝（3＋2）＋（4＋1）i＝5＋5i，

z1＋z2＝（3＋4i）＋（-2-i）＝（3-2）＋（4-1）i＝1＋3i.

∵f（z）＝z-2i，

∴（1）f（z1-z2）＝z1-z2-2i＝5＋5i-2i＝5＋3i.

（2）f（z1＋z2）＝z1＋z2-2i＝1＋3i-2i＝1＋i.

考点：复数的加减运算.

13．计算：(1－2i)＋(－2＋3i)＋(3－4i)＋(－4＋5i)＋...＋(－2 008＋2 009i)＋(2009－2010i)＋(－2010＋2011i)．

【答案】－1005＋1005i

【解析】试题分析：根据复数的加法法则，实部与实部对应加减，虚部与虚部对应加减，即可运算结果．

试题解析：

原式＝(1－2＋3－4＋...－2 008＋2 009－2 010)＋(－2＋3－4＋5＋...＋2 00