C，D，过点B的直线交两圆于点E，F，连接CE，DF，若∠C＝115°，则∠D＝________.

解析　如图，连接AB，

∵∠C＝115°，∴∠ABE＝65°，

∴∠D＝∠ABE＝65°.

答案　65°

6.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB＝2AC.

(1)求证：BE＝2AD；

(2)当AC＝1，EC＝2时，求AD的长.

(1)证明　连接DE，

∵ACED是圆的内接四边形，

∴∠BDE＝∠BCA.

又∠DBE＝∠CBA，

∴△BDE∽△BCA，

即有＝，而AB＝2AC，∴BE＝2DE.

又CD是∠ACB的平分线，

∴AD＝DE，从而BE＝2AD.

(2)解　由条件得AB＝2AC＝2，设AD＝t，根据割线定理得BD·BA＝BE·BC，即(AB－AD)·BA＝2AD·(2AD＋CE)，

∴(2－t)×2＝2t(2t＋2)，

即2t2＋3t－2＝0，解得t＝或t＝－2(舍去)，

即AD＝.

二、能力提升