A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

考点：直线与圆的位置关系．

分析：要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，求出圆心到直线y=x+1的距离d，

切线长的最小值为．

解：要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，此最小值即为圆心（3，-2）到直线y=x+1的距离d，

d==3，故切线长的最小值为==，

故选 A．

11.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出导数f′（x），由f（x）有极大值、极小值可知f′（x）＝0有两个不等实根，求解即可．

【详解】解：函数f（x）＝x3+ax2+（a+6）x+1，

所以f′（x）＝3x2+2ax+（a+6），

因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）＝0有两个不相等的实数根，

即3x2+2ax+（a+6）＝0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，∴（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，

解得：a＜﹣3或a＞6．

故选：D．

【点睛】本题考查导数在求函数极值的应用，将函数有极大值和极小值，转化为方程f′（x）＝0有两个不相等的实数根是解题的关键．